在无人机领域，复杂环境下的定位导航一直是技术挑战的焦点，为了在森林、城市峡谷等高干扰区域实现精准的自主飞行，数学建模成为提升无人机导航性能的关键，一个专业问题是：如何构建一个鲁棒的数学模型，以应对动态变化的环境因素，如多路径效应、非视距传播等，同时确保无人机在无GPS信号区域也能维持稳定飞行？
回答： 针对上述问题，我们可以通过融合多种传感器数据（如惯性测量单元、视觉传感器、激光雷达）并构建一个基于多源信息的融合数学模型来解决，该模型首先利用卡尔曼滤波或粒子滤波技术对不同传感器的数据进行预处理和校准，然后运用图优化算法（如g2o、Ceres Solver）将处理后的数据整合到一个统一的坐标系中，实现高精度的状态估计和轨迹规划，通过机器学习技术训练的深度学习模型可以进一步增强模型对复杂环境的适应能力，提高在无GPS信号区域的自主导航能力，通过不断迭代优化和实地测试，确保数学模型在实际应用中的鲁棒性和准确性，为无人机在复杂环境下的安全、高效飞行提供坚实的技术支撑。
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